机械效率还在有用功接飞·额外功判混·η公式拔空？明师一组把辨析与失分看板秒钉桌

机械效率这章，题目套路其实就一套——把 W有、W额、W总 和 η 四个量来回换算，可班里总有孩子做到第 3 题就崩：有用功到底是 G·h 还是 F·s？额外功是不是"无用功"？η 算出来是 0.75，怎么写答案才对？机械效率算对三步走：先分清谁是有用功，再用 W总=W有+W额 求总功，最后 η=W有/W总×100%，别把百分号和分数弄混。

先说结论：判功 → 求总功 → 套 η 三步走

第一，判有用功：看"我们想让它做的功"是什么——提升重物就是 Gh、抽出水就是水的重乘升高、拧螺丝就是克服摩擦。第二，判额外功：人抬、滑轮重、桶重、绳重、摩擦这些"不得不做但不是目的"的功，全部归到 W额。第三，套公式：W总=W有+W额，η=W有/W总×100%，结果是百分数，不带 % 就是扣分项。

一组真题的输入→输出

老师把题目交给明师，输入指令：

输出初中物理"机械效率"辨析一组题（基础·提高·冲刺各 2 题），每题标明有用功/额外功/总功怎么判，答案含 η 的百分数表达。

明师产出的对照表：

档位	题目	关键点（怎么判功）	答案
基础	用动滑轮把 100 N 重物匀速提升 2 m，人对绳的拉力为 60 N，求 η	W有=Gh=200 J；W总=Fs=60×4=240 J	η=W有/W总×100%≈83.3%
基础	滑轮组提 50 N 水桶上升 3 m，桶重忽略，额外功为 30 J，求 η	W有=50×3=150 J；W总=150+30=180 J	η=150/180×100%≈83.3%
提高	用杠杆把 200 N 重物举高 0.5 m，手下压距离 2 m，额外功 20 J，求 η 与 W总	W有=Gh=100 J；W额=20 J；W总=120 J	η≈83.3%，W总=120 J
提高	滑轮组提 120 N 重物，η=80%，求 W总 与 W有	W有=120h；η=80% → W总=W有/0.8	W总=150h；W有=120h
冲刺	抽水机 10 s 把 200 N 水抽上 5 m，η=50%，求有用功率与总功率	P有=W有/t=100 W；P总=P有/η	P有=100 W；P总=200 W
冲刺	工人用斜面把 300 N 木箱推上 2 m 高，斜面长 6 m，推力 150 N，求 η	W有=Gh=600 J；W总=Fs=900 J	η=600/900×100%≈66.7%

明师的点拨：基础题最常错的点是"动滑轮绳端距离 = 2h 不是 h"，结果 W总 算小、η 偏大；提高题要小心"η=80%"是比例不是百分数消掉，列方程时把百分数写成分数 0.8；冲刺题涉及功率时，注意 P总=W总/t 而不能用 P有 + P额 直接相加（功率不能这么加）。学生最常见的错误三连：①把 G·h 和 F·s 抄反位置；②算出 0.833 直接写 0.833 漏百分号；③额外功为零（不可能，除非真空无摩擦理想斜面）。

图：机械效率计算核心看板——判功→求总功→套公式三步走，加一组三连错提醒。

速查表

情况	做法	例子
已知 G、h、F、s，求 η	W有=Gh，W总=Fs，η=W有/W总	动滑轮提 100N 上升 2m，拉力 60N
已知 G、h、W额，求 η	W有=Gh，W总=W有+W额	提水桶，额外功 30 J
已知 η、G、h，求 F	先求 W有，再 W总=W有/η，最后 F=W总/s	η=80% 滑轮组
涉及功率	P有=W有/t，P总=P总/t，不能直接 P有+P额	抽水机 10 s 抽 200 N 水
斜面问题	s 是斜面长 ≠ 物体上升 h	推 300N 木箱上 2m，斜面长 6m
滑轮组承重绳	n 段绳承重，s = n·h	n=2 时 s=2h

图：某班 42 人机械效率失分原因——有用功/额外功判反占 64%，是讲评的第一刀。

在明师里的工作流

备课：把本节教材扔给明师，指令"生成《机械效率》辨析课件，含有用功/额外功判断流程图 + 3 道典型错例"，明师秒出。

出题分档：指令"基础 2 题（直套公式）、提高 2 题（含 η 已知求 F）、冲刺 2 题（功率综合），每题附判功提示"。明师按三档出卷，标签自动贴好。

讲评统计高频错因：把学生答卷拍照上传或粘贴选项，明师自动归类——上面那张失分看板就是它出的，按失分人数排，能直接告诉你讲评顺序。

错题订正：指令"针对有用功判反的孩子，再出 5 道变式题，把 W有 换成 W额、把 Gh 换成 Fs"，明师出订正卷 + 答案解析，孩子周末做完再传回来批改。

常见问题

问题：机械效率 η 能不能等于 100%？

不能。η = W有 / W总，而 W总 = W有 + W额，只要存在额外功（动滑轮重、摩擦、桶重……），W额 > 0，η 就一定小于 100%。只有理想无摩擦真空斜面这种不存在的情况才等于 1。所以孩子写 η = 100% 直接判错。

问题：有用功一定是 Gh 吗？

不一定。"有用"是相对目的而言的——提升重物目的就是克服重力做功，所以 W有 = Gh；用滑轮组抽水，W有 = 水重 × 水上升的高度；如果是用杠杆撬重物，W有 = Gh；但如果是把滑轮组当"费力杠杆"反着用去拉东西，那 W有 就要重新判。口诀：看目的是啥，目的功就是 W有。

问题：斜面问题里 s 是什么？是斜面的长还是物体在斜面上滑的距离？

都是同一段——斜面的长 s = 物体沿斜面移动的距离（前提是物体贴着斜面被推上去）。物体被提升的竖直高度是 h，Gh 是 W有，Fs 是 W总。常见错：把斜面长当 h 算，结果 W有 偏大、η > 1。

问题：功率综合题里 P有 和 P额 能相加吗？

不能。功率不是做功，不能直接加减。正确做法是 P有 = W有 / t，P总 = W总 / t，再用 η = P有 / P总 来关联；或者先算 W有、W总，再各自除以 t 得到功率。

问题：明师能帮学生学/练机械效率吗？

能。老师把"机械效率"丢给明师，明师能秒出一组按基础·提高·冲刺分档的辨析卷，每题标明 W有 / W额 / W总 怎么判、η 怎么写百分数；学生做完拍照提交，明师秒批并归类错因到"判功错 / 公式错 / 单位错 / 百分号漏"四类，生成全班失分看板，最后按错因再出一组变式订正卷，专攻自家孩子的卡点。

机械效率这章，公式就一条、套路就三步，可班里一半的孩子栽在"判功"和"百分号"上。把"先判有用、再判额外、再套 η×100%"这条主线钉在黑板边上，配上明师的辨析卷和失分看板，这节内容基本可以一次过关。想体验的老师可访问 https://mingshi.rcwq.net/register 。