压强浮力还在公式混·状态判飞·单位拔空？明师一组把对照辨析卷钉墙上

压强与浮力是高中力学最容易"会但考不出分"的一块——题不难，公式就那么几个，可每次周测讲评，错的人还是同一拨。原因不怪学生笨，而是这章里有三个绕不开的坑：公式用错、状态判飞、单位拔空。把这三件事按顺序卡死，分数就回来了。一句话口诀：先判状态、再选公式、最后带单位。

先说结论：压强浮力的计算，三步走——判状态（漂浮/悬浮/沉底）→ 选公式（液体压强看 ρgh，浮力看阿基米德或称重）→ 列方程时把单位写进算式，不要等到最后才换算。

一组真题的输入→输出

老师把题目交给明师，输入指令：

一组压强与浮力计算题，覆盖液体压强、浮力大小、浮沉条件、综合应用四类，每题给算式、关键点、答案，再写点拨。

明师产出的对照表：

题号	算式 / 题目	关键点	答案
1	边长 0.1 m 正方体浸没在水中，求下表面所受液体压强差（ρ水=1.0×10³ kg/m³，g=10 N/kg）	浮力本质是上下表面液体压强差 Δp=ρ液gh	1000 Pa
2	体积 200 cm³ 的物体挂在弹簧测力计下，空气中示数 5 N，浸没水中示数 3 N，求浮力	称重法 F浮=G-F示，必须用浸没时的差	2 N
3	质量 0.5 kg、密度 0.8×10³ kg/m³ 的木块放入水中静止后受浮力？	漂浮 F浮=G=mg，与 ρ液大小无关	5 N
4	同一木块放入密度 1.2×10³ kg/m³ 的盐水中，浮力为？	状态变了，但漂浮 F浮仍等于重力	5 N
5	把 0.5 kg 实心铁球（ρ铁=7.9×10³ kg/m³）放入水银（ρ水银=13.6×10³ kg/m³）中，静止时受浮力？	密度对比判状态：ρ物<ρ液 漂浮，F浮=mg	5 N
6	圆柱形容器底面积 100 cm²，装水 500 mL，正方体物块边长 5 cm 放入后漂浮，水对容器底压强增加多少？	漂浮时 F浮=ΔG=ρ水 g V排，Δp=ΔF/S	250 Pa
7	弹簧测力计下挂一物体浸没水中示数 3 N，放入某液体中示数 3.4 N，求该液体密度	阿基米德 F浮=ρ液 g V排，V排已知时可直接比	0.75×10³ kg/m³

明师的点拨：

• 第 1 题：很多学生上来就写 F浮=ρ液 g V，其实要先理解浮力是上下表面压强差，Δp=ρ液 g Δh，这是浮力产生的根本原因。
• 第 2 题：称重法只能在浸没时才能用。如果物体只是部分浸入，弹簧测力计示数差对应的不是全部浮力。
• 第 3、4、5 题是同一个坑：漂浮 F浮=G，与液体密度无关，换液体不换重力。第 5 题铁球在水中沉底，但在水银里漂浮，必须先比密度再判状态。
• 第 6 题：漂浮物块对容器底的"额外压力"等于它排开液体的重量（ΔF=ρ液 g V排），再除以底面积得 Δp，这比硬背"增加压强等于 ρgh 增加"更稳。
• 第 7 题：两次都"浸没"意味着 V排 相等，可以直接列 F浮水:F浮液 = ρ水:ρ液，求出密度不用算体积。

图：压强与浮力五大核心公式与适用场景一览。

速查表

情况	做法	例子
求固体对接触面压强	用 p = F / S，F 取对接触面的压力	人站在雪地上求压强
求液体内部某点压强	用 p = ρ液 g h，h 是该点到液面距离	潜水员下潜 30 m
求浸没物体所受浮力	阿基米德 F浮 = ρ液 g V物	铁球完全没入水中
求漂浮物体所受浮力	二力平衡 F浮 = G	木块漂在水面
求部分浸入物体所受浮力	阿基米德 F浮 = ρ液 g V排，V排 由浸入深度决定	测力计慢慢下放物体
比较两种液体密度	物体两次浸没，V排 相同，比 F浮 即可	第 7 题盐水密度

图：班级周测四类典型失分原因分布——公式混用最严重，单位换算次之。

在明师里的工作流

备课环节：把"液体压强公式辨析"丢给明师，让它给出三道对比题：分别用 p=F/S 和 p=ρgh 的情境，再加一道"学生常把这两个公式互换"的陷阱题，把对照板书直接打到课件首页。

出题分档：

• 基础档（漂浮悬浮判密度）输入指令：出 6 道基础题，只考 ρ物 与 ρ液 大小比较浮沉状态，给答案。
• 提高档（阿基米德 + 称重法混用）输入指令：出 6 道提高题，物体在空气和液体中分别用弹簧测力计示数求 ρ液，难度中等。
• 冲刺档（综合应用）输入指令：出 4 道综合题，漂浮物块放入柱形容器，求水对容器底压强变化量，含 Δp 推导。

讲评统计高频错因：把周测答题卡或拍照照片传给明师，让它自动归类——"公式混用"占多少、"状态判飞"占多少，单位换算错的点集中在哪几个空。讲评时直接对着数据说话，不用靠印象。

错题订正：把学生错题编号发给明师，输入指令：基于这 4 道错题，每题生成 1 道同考点变式题，要换情境换数字但考点不变，并给详细解答。一份订正卷就出来了，错题的学生重做一遍基本不会再错。

常见问题

问题：压强 p=F/S 和液体压强 p=ρgh 到底什么时候用哪个？

固体的压力沿垂直方向往下传，对接触面就用 p=F/S；液体内部某点压强或者液体对容器底/侧壁的压强，用 p=ρgh，h 是该点到自由液面的竖直深度。一个粗判方法：题目里出现"浸没""液面下""水深"就用 ρgh。

问题：阿基米德原理 F浮=ρ液 g V排 里 V排 怎么确定？

V排 是物体浸在液体里的体积，不是物体本身的体积。完全浸没时 V排=V物，部分浸入时 V排 由浸入深度乘以横截面积得到。漂浮物体 V排 < V物，所以用 F浮=ρ液 g V排 算出来比 G 小，正好等于 G。

问题：漂浮 F浮=G，悬浮 F浮=G，沉底 F浮<G——这三个关系怎么记才不混？

记住漂浮和悬浮都是二力平衡，F浮 都等于重力 G；只有沉底时 F浮 < G，多出来的部分由容器底支持力 N 顶住，即 G = F浮 + N。看到题目先问"物体有没有压在底上"，有就是沉底。

问题：单位换算总出错，cm³、cm²、g 该怎么一次到位？

物理题里只要涉及密度，最好先把所有长度、质量单位统一成国际单位再代公式：长度全换 m，面积全换 m²，体积全换 m³，质量全换 kg，密度保留 kg/m³。g 取 10 还是 9.8 看题给的条件，不要到结果再约。

问题：明师能帮学生学/练压强与浮力吗？

能。明师可以按学生水平生成基础·提高·冲刺三档练习题，针对错题再出一道同考点变式让学生重做，还能把概念辨析（压强 vs 液体压强、漂浮 vs 悬浮）整理成对照卷一键打印。课堂讲评时，老师只要把答题情况丢进去，明师就会输出"哪几个空错得最集中"的看板，下一节课直接对着错因讲，效率高很多。

压强浮力这章不难，难的是把"判状态、选公式、换单位"三步做成肌肉记忆。把口诀挂在黑板角，把对照卷钉在作业墙，让学生在每一次落笔前先问自己一句"我这一步属于三步中的哪一步"，分数自然稳得住。想体验的老师可访问 https://mingshi.rcwq.net/register 。