行程问题速度该加还是减？先画线段图看清"相向"还是"同向"

小学行程问题（相遇、追及）卡壳，多半不是不会乘除，而是分不清"两人是相向走还是同向追"——速度该相加还是相减，全看这一步。本文用一道真实的相遇题，展示明师如何先画线段图判断类型、再套"相遇用速度和、追及用速度差"，给出两类问题对照表和带标注的线段示意图，让孩子从"套公式碰运气"变成"先画图看清谁朝谁走"。

先说结论：先看方向，再定速度相加还是相减

行程问题的核心只有一个判断：两个物体是"面对面靠近"还是"同方向一前一后"。相向而行（相遇问题）：两人之间的距离按"速度和"缩小，相遇时间=总距离÷速度和；同向而行（追及问题）：快的追慢的，距离按"速度差"缩小，追及时间=距离差÷速度差。 孩子失分，几乎都因为没先判断方向，看到两个速度就乱加或乱减。

明师讲行程问题，主线是先让孩子画一条线段图、标出两人的位置和方向，看清是"相向"还是"同向"，再决定用速度和还是速度差。

一道真实的相遇题

甲、乙两人分别从相距480米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走70米，乙每分钟走50米。几分钟后两人相遇？

学生答案（常见错）：

480÷(70-50)=480÷20=24分钟。

错在用了速度差。两人相向而行、面对面走，距离是按两人速度之和缩小的，应该用速度和：480÷(70+50)=480÷120=4分钟。用错"和"与"差"，答案差了好几倍。

明师怎么解：先画图判类型

输入指令：

"解这道行程题，先画线段图判断是相遇还是追及，说明该用速度和还是速度差，再求时间，并指出学生用错速度差的错误。"

明师产出的分析：

步骤	内容	本题
①判方向	相向还是同向	相向而行（面对面）
②定类型	相遇 or 追及	相遇问题
③选速度	相向用和，同向用差	速度和=70+50=120
④求时间	距离÷对应速度	480÷120=4分钟

明师强调一个直观理解：相向而行时，两人每分钟一共拉近(70+50)米；同向追及时，快的每分钟只比慢的多走(70-50)米。 "一共靠近多少"用和，"多追上多少"用差——理解了这层，孩子就不会再把和差搞反。

图：箭头方向一画，相向还是同向一目了然——面对面就把速度相加，一前一后就把速度相减。

两类问题对照表

明师把相遇、追及整理成一张对照表：

类型	方向	速度	公式
相遇	相向（面对面）	速度和	时间=总距离÷速度和
追及	同向（一前一后）	速度差	时间=距离差÷速度差

提醒：求"相遇后再过多久相距多少"或"环形跑道相遇"等变式，仍先画图判方向，再灵活用和或差，明师会按变式给图。

在明师里的工作流

老师可贴一批行程题，发"逐题先画线段图判相遇/追及，说明用速度和还是差，再求解，统计学生最容易混的题型"。明师输出每题的线段图思路和解答，最后汇总——常见结论是"学生在相遇题里误用速度差最多"，讲评课据此专练"先画图判方向"，再配一组相遇追及混合题强化。

常见问题

问题：明师会不会直接套公式，不教孩子判断方向？

不会。明师每题都先引导画线段图、判断相向还是同向，再决定用和还是差，重在让孩子理解"为什么用和/差"，而非记两个公式。

问题：孩子总把"和"和"差"搞反，明师怎么帮记牢？

明师用一句直观的话锚定："面对面，一起靠近，速度相加；一前一后，多追的那点，速度相减。"并配线段图反复呈现，让孩子建立画面感而非死记。

问题：环形跑道、多次相遇这类变式也能讲吗？

能。明师会针对环形相遇（同向首次相遇走一圈差、相向首次相遇走一圈和）等变式分别画图说明，把基础的"和差判断"迁移到复杂情形。

问题：能批改孩子手写的解题过程吗？

可以。拍照上传后明师识别算式，核对方向判断和速度和/差用得对不对，标出"用反了"的地方并配图纠正。

问题：能出行程问题的分层练习吗？

能。明师可从"基础相遇/追及"到"含变速、环形、多人"分层出题，每题附线段图思路和答案，配合单元复习逐级训练。

把行程问题交给明师，它会先带孩子画线段图判方向，再定速度该加还是该减——点此注册试用，让行程题从"套公式碰运气"变成"先画图看清谁朝谁走"。